1. Bài tập giải phương trình ax + by = c, dx + ey = f trong C

Bài tập cơ bản này ta có thể có hướng giải quyết là sử dụng các phép toán cơ bản trong ngôn ngữ lập trình C.

Đầu vào sẽ là biến nguyên dương a, b, c, d, e, f từ bàn phím,  yêu cầu của bài toán là tìm x và y.

2. Lời giải

Đầu tiên chúng ta tìm hiểu hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?

Phương trình hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

Trong đó a, b, c, d, e, f là những số cho trước còn x và y là ẩn.

Các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn như sau:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Ví dụ:

Từ đó ta sẽ có các bước thực hiện bài toán trong C như sau:

Bước 1: khai báo biến int a, b, c, d, e, f là các tham số đã cho của hệ phương trình, khai báo biến int x, y là các ẩn số của hệ phương trình.

Bước 2: Nhập dữ liệu từ bàn phím gán vào các tham số a, b, c, d, e, f của hệ phương trình.

Bước 3: Ta khai báo biên int D = a * e – d * b; int Dx = c * e – f * b; int Dy = a * f – d * c;

Bước 4: Sử dụng  if với điều kiện nếu D!=0 thì hệ phương trình có 2 nghiệm x = Dx / D; y = Dy / D; ngược lại sử dụng if với điều kiện Dx != 0 || Dy != 0 thì hệ phương trình vô nghiệm; ngược sử dụng if với điều kiện Dx == Dy == 0 thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

Chương trình như sau:

#include<stdio.h>

int main(){
    //khai bao cac tham so
    int a, b, c, d, e, f;
    //khai bao an
    int x, y;
    
    //nhap du lieu cac tham so
    printf("\nNhap a: ");
    scanf("%d", &a);
    printf("\nNhap b: ");
    scanf("%d", &b);	
    printf("\nNhap c: ");
    scanf("%d", &c);
    printf("\nNhap d: ");
    scanf("%d", &d);
    printf("\nNhap e: ");
    scanf("%d", &e);
    printf("\nNhap f: ");
    scanf("%d", &f);
    int D = a * e - d * b;
    int Dx = c * e - f * b;
    int Dy = a * f - d * c;

    if(D != 0){
        x = Dx / D;
        y = Dy / D;
        printf("\nHe phuong trinh co 1 nghiem duy nhat: x = %d va y = %d", x, y);
    }else{
        if(Dx != 0 || Dy != 0){
            printf("\nHe phuong trinh vo nghiem");
        }else if(Dx == Dy == 0){
            printf("\nHe phuong trinh co vo so nghiem");
        }
    }
}

Ví dụ tôi nhập a=3, b=4, c=5, d=6, e=7, f=8

Kết quả:

3. Tổng kết

Để thực hiện giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong C bạn đọc cần phải có kiến thức cơ bản về ngôn ngữ lập trình C, bạn cần nắm vững cách nhập xuất căn bản và các cách sử dụng vòng lặp trong C và các phép toán học cơ bản.